⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⡿⠏⡑⡐⡰⠐⢅⠪⡐⢅⠪⡘⡐⢅⠪⡐⢌⠢⡑⡌⢌⠆⠕⡌⢌⢆⠱⡨⠢⡑⢌⠆⢕⠨⠢⡑⢌⠢⡈⡢⠡⡙⠧⡐⠄⢻⡆⢐⢀⠂⢺⣿⣿
⣿⣟⣿⡿⣟⣿⡟⠡⢂⠢⠢⢨⠨⡂⢅⠪⡐⡱⠨⡨⢂⢅⠪⢢⢑⠌⡜⡐⢕⢑⢌⢒⡐⠕⡌⡪⡘⠔⢅⠕⢅⠣⡊⢔⢑⢐⠌⠌⢌⠢⡂⡁⠚⣧⠂⢀⠈⡸⡿⠞
⣿⣟⣿⢿⣿⠇⡂⠅⡑⠌⠌⡄⡑⢌⠄⢕⢨⠨⡊⢌⠢⢢⠑⡕⢌⢌⠢⡓⡑⢔⠰⠡⡪⡘⠔⡌⡪⡘⠔⡅⡣⢱⠨⡂⡱⢨⢘⢌⢂⠕⡰⡐⠄⣸⣧⣼⣷⡄⠄⣄
⣿⣟⣿⡿⢇⢐⠌⢌⠢⡑⡑⢌⢌⢂⢊⠢⡑⠌⡌⡢⡑⢅⢃⢊⠢⡢⠣⡑⢜⢐⢅⠣⡒⢌⢣⠢⡃⡪⡘⢔⢌⠢⡃⠆⡕⢔⠢⡊⠢⡑⡐⢌⠌⠜⣿⣿⣾⣿⡝⠑
⣿⣟⣿⢏⠐⢄⠪⡐⢅⢂⢊⠢⡢⢑⠌⢜⠨⡊⡢⡂⡊⡢⡑⠅⠕⢌⠪⢨⠐⡅⢆⠣⡊⡊⢆⠕⢌⢢⢑⠕⢌⠕⢜⢌⢊⢢⢑⠌⡕⠌⢌⢂⠕⡡⡑⣿⡿⠟⠁⠄
⣿⣟⡏⡐⢌⠰⡈⠢⡑⢌⠢⢑⢌⠢⡑⢅⠪⠢⡑⢌⠪⠰⡈⡪⡘⡐⢅⢅⢑⢌⠢⡑⢌⢌⠢⡑⡑⡌⢆⠣⡡⠣⡑⠔⢅⢊⠢⡑⢜⠨⡂⠢⡑⡐⠔⡸⡂⡀⠄⠅
⣿⣿⠃⡂⡢⢑⠌⢌⠢⡑⢌⢂⠆⠕⠌⢔⢘⢌⠌⢆⠕⡁⡊⢆⠪⠨⡂⡐⢔⢐⢑⢌⠢⠢⡑⢌⠢⡊⠆⠕⢌⠪⡈⢎⠢⡁⠕⢌⠢⡑⡐⡑⢔⠨⡈⠢⢹⡄⠂⠌
⣿⡏⡐⠌⡂⠅⢅⠅⢕⠨⡂⡢⡑⢅⠃⢅⠢⡡⠣⡑⢅⠐⡅⢕⠡⡑⢰⢈⠢⡑⢌⠢⡑⡱⠨⠢⡑⢌⠕⢅⠕⡅⠪⡐⡑⢌⠪⠢⡑⢔⠨⢐⢑⠄⢅⠕⡙⡇⡁⢂
⣿⠃⢌⠪⡐⠅⢅⢅⠅⢕⢐⠌⡌⠢⢑⠐⢅⠪⡈⡢⡁⡊⠢⠡⡑⠌⡎⠔⡡⠪⡐⡑⢌⠪⡘⠌⡌⡢⡑⢅⢕⠨⡨⠢⠨⠢⡑⡑⢌⠢⡑⢐⠐⠅⡅⢕⢐⢁⢂⠂
⢑⠌⠢⢑⠨⠨⡂⡢⢑⠄⢅⠣⠨⡈⠔⠡⡂⠅⡂⡂⡪⡐⠅⡑⡠⠡⠹⢈⠢⢑⠌⢜⢐⠅⠪⡨⡂⡪⠨⠢⡡⢑⠨⢈⠌⢌⠢⢣⠡⡑⠨⠠⠑⢅⠢⡑⠄⢝⠄⠄
⡐⢌⠨⢂⠅⢕⠨⡈⠢⡈⡢⠡⢑⠨⡈⡂⡂⢅⢊⢦⣿⠠⠑⠄⡇⢹⡸⡐⡨⢐⠡⡑⢔⠡⡑⢔⠰⡈⡪⠨⡂⢅⠑⢄⢅⢅⠣⡑⢌⠢⠑⠌⢌⠢⡑⠌⢜⠨⠐⡀
⡇⡢⢊⠔⡡⢑⠌⠌⢌⠂⠌⢌⢂⢂⢂⢢⠐⡡⣳⡿⣿⡆⠅⠅⣳⠰⣿⡂⠪⢐⠡⠨⡂⢅⠂⢕⠨⡐⠌⡂⡂⠢⡁⡢⣑⠄⢕⠨⢂⠌⡄⠅⡑⠌⡢⢑⢑⠨⠐⡐
⢇⠌⡂⠌⠔⡑⠌⢌⠂⠅⢅⠑⢄⠂⢄⠢⣯⢿⣿⣻⣿⣽⢐⢡⢻⢨⣿⠇⠅⡑⠌⢌⢂⢂⠅⠢⡑⢄⢑⠐⢌⢐⠐⣵⣗⠨⡐⠌⢄⡱⠅⠅⡪⠐⢌⠢⡑⠌⡐⠨
⠂⡪⠠⠡⡑⡘⣿⣧⠨⡊⢄⠑⣼⡇⠄⠄⠄⠄⡉⡓⠙⢿⣆⠘⣽⣴⣿⠨⡸⡢⡑⡐⡐⡐⠌⡂⠢⡁⠢⠑⡐⢐⣿⡿⣷⡂⡢⠑⣼⡏⠌⡐⠌⢌⠢⠨⡂⡑⠄⢅
⡌⠔⠠⡁⢂⢂⢻⣯⡇⢂⢂⣹⡿⡧⣞⡟⢠⢠⠄⡄⠁⠠⠈⠄⡿⠿⣚⣼⣟⣿⣢⡨⠂⠌⡂⠌⠢⠨⠬⣐⣬⣿⣟⣿⣟⣧⣢⡿⣽⠅⡊⢔⣑⠄⠕⡡⠂⡂⡑⡐
⡇⠡⢁⢂⢂⢶⣞⢽⢾⢐⣼⣟⡏⣾⣿⡇⡄⡆⡖⢀⠄⣀⠄⠄⡍⢿⣿⢿⣽⣿⣻⡾⠈⢂⠂⡅⡕⣍⠔⠛⠁⠁⠩⠉⡀⠉⢱⢿⣏⢁⢂⣾⢿⠠⢑⠨⠐⡀⡂⡂
⡇⠅⡡⢐⠠⢸⣿⢏⢟⢸⣯⠗⡡⢻⣿⣷⢞⣾⣶⣄⣶⡪⡷⣰⣿⡶⣿⣟⣿⠾⣛⣅⢕⣔⣅⠹⠟⠁⠔⠌⡢⠄⠄⠄⣶⢮⡸⣽⣽⡆⢸⢾⡇⣑⢐⠨⠐⡀⡂⠢
⣧⢐⠘⡆⢌⢸⣿⢯⢸⢸⡏⠡⡂⢼⡿⣿⣦⣟⠻⠿⠯⣛⣵⣿⣿⢿⣻⣽⡿⣿⡷⣟⣯⣿⣟⣿⢡⢰⠄⠂⣔⢰⣤⣠⣿⡽⣢⢳⣫⣷⢸⢽⢹⣿⠐⠈⠄⡐⠨⠨
⣿⡄⢂⣧⠐⣸⣿⣻⢸⢘⣠⣵⣾⡷⣾⡻⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⢿⣼⣿⣻⣿⣳⠕⣥⣿⣿⣿⢿⠛⣞⡷⡽⡍⣯⣿⠄⠅⡈⠌⠌⢌
⣿⣇⢂⢸⡇⣼⢿⣳⠼⣜⡯⡻⠪⠋⡫⢿⣷⢯⡿⣽⣻⣟⣯⣿⣽⣟⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣿⢿⣦⣭⣭⣴⣿⢿⣛⣿⣭⣥⣊⢸⣞⡯⡇⣷⣻⡕⠐⠠⠡⢡⢑
⣿⣿⡆⢘⣽⣿⣻⡯⡇⡱⣷⣔⡨⠨⠐⣿⡻⣞⡿⡯⠯⠿⠽⡓⡛⡋⢿⢻⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢿⣻⡿⣾⢿⣟⣟⣷⡿⢿⣙⠽⢻⣟⡗⣗⢯⡇⣷⣿⡇⠡⢈⠪⡐⠔
⣿⣷⣟⣼⣿⡾⣿⡯⡇⠠⢹⣾⡷⢦⣁⡻⢁⠆⠢⢈⠌⠬⠪⣌⣂⣅⠕⡐⡹⠿⠾⢋⢑⠄⡫⢩⢉⠛⠿⢽⢯⣿⣽⠁⠔⡐⠨⠘⠕⡯⣗⡧⡷⣿⡇⠨⡐⠡⡊⠌
⡿⢣⣾⡿⣷⣿⣟⡏⣄⢥⣮⣵⣾⡿⢿⣬⡐⢐⠄⠑⡈⢊⠢⢂⠢⢐⠠⠐⡠⠑⡑⡐⠠⠠⢒⠒⡒⡑⢗⠬⢢⠉⡨⣬⠂⠂⡁⠡⣼⣞⣗⢷⢽⣿⣽⡆⡊⠌⠄⠅
⣾⣿⡿⣿⣻⣷⣟⣯⣿⢿⣽⡯⣣⣾⣿⣻⣿⣄⠣⡑⢄⢓⠙⡪⠚⣒⢐⢐⠐⣼⡆⠐⠄⣃⠕⠐⣐⢄⢅⡊⠐⡄⣂⡿⣿⣔⠠⣹⡿⡸⣞⡯⣿⡷⣿⢿⡄⠅⡡⢁
⣿⣟⣿⣟⣿⣗⣿⣯⢿⣛⡫⠡⠘⢿⣽⣿⣯⣿⣦⡊⡢⡑⠔⢌⢆⢒⠄⠅⣢⣾⢐⠈⡌⡊⡻⣽⢶⠴⡪⢚⠰⢐⣾⠊⠻⣟⣿⢶⣮⢯⣗⣟⣯⣿⢿⡿⣿⡄⢂⠂
⣿⣿⣽⣯⣷⢟⣣⣿⢾⣻⣿⢷⣅⡊⡹⣷⣿⣯⣿⣿⢰⡪⣌⢂⠂⢅⠡⣱⣟⣿⠠⢡⠣⣢⢂⠪⡐⠌⢌⡂⣌⣾⠋⠄⣅⣮⡻⣟⣿⣻⣾⣞⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣇⡨
⢟⣵⣽⣾⣟⣿⣻⣿⢿⣟⣿⡿⣿⢿⣶⣭⣷⡿⢷⣿⠰⡝⡨⡂⠅⡢⡰⡫⣍⢯⢈⠰⠰⣿⣷⣮⣡⣚⣋⣴⣿⢋⣨⣶⣿⡿⣿⣮⡻⢟⣷⣷⢿⣽⡿⣿⣯⣿⣟⣷
⣾⡿⠯⠷⠿⠿⢻⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣻⣷⠋⠠⠄⠉⣞⠅⡢⢂⠅⣖⢽⡸⢸⢪⠰⠨⡂⠿⠓⠛⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣿⣻⣷⡿⠿⠝⢋⠩⠙⣻⡯⠷⢿⢿⡾⣷⡿⣿
⣵⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣮⡽⣟⠿⣻⣽⣿⡇⠄⡀⠄⡴⠃⡜⠠⡑⡸⣪⣗⢽⢽⢜⠨⢊⢌⠪⢠⠁⢸⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣷⣶⡿⣿⣿⣽⡇⢂⠅⡙⣯⣿⣿
⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⢿⣻⣷⣳⣶⢽⠄⡼⣝⠐⡌⠆⠌⡯⣳⢵⣫⢗⡯⣎⠄⢆⠅⠕⢌⢌⢛⣙⣺⡫⡭⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣭⣟⡳⣿⣿⣔⠨⢀⠛⣾⢿
⣿⣷⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣿⣻⣾⣿⡿⣯⣿⣾⠃⡀⣯⡺⡐⢌⢊⢂⣘⣑⢗⣗⢽⢮⡳⣅⠅⠪⡨⡠⠎⡢⠢⠳⣽⢿⣻⣾⣿⣽⣾⣿⣾⢿⣻⣿⢧⣻⢟⣷⣦⣭⡾⣿
⣿⣿⢾⣿⣻⣯⣿⢿⣾⢿⣻⣾⡿⣟⣿⣾⠄⢲⣷⣯⣃⢌⠢⡡⠱⡳⣝⡮⡯⣳⢝⡮⡧⣣⢆⠪⠢⡙⣾⠐⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣽⣾⡿⣿⣿⣻⣿⢿⣯⣹⢿⣽⣷⣹
⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⢿⣻⣿⢿⣯⣿⡿⣿⡝⠈⣼⠿⢊⣽⠐⢅⠪⢀⢟⣞⢮⣻⡪⡳⡵⣝⣮⢿⡈⠜⢔⢉⣲⣿⣟⣿⡿⣿⡾⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣽⣿⢿⣶⡽⣿⣽⡏
⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣟⣯⣷⣿⣿⠃⠌⣿⠨⣺⣿⢈⢂⠊⣼⣷⣵⣟⣮⣾⣯⣿⣟⣿⠻⠟⡨⢐⣸⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣿⣯⣿⢼⣻⣿
⡿⣷⡿⣟⣿⣗⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣾⠄⡂⣿⣮⣔⣐⡰⣔⣿⣟⣷⣿⣻⣯⣷⣿⣷⢿⣿⣵⣬⣔⠁⠌⣿⣾⣷⡿⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣽⣾⣷⡿⣷⡿⣷⢽⢭
⣿⣯⣿⣽⣟⣷⢟⣯⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣻⠐⡀⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣾⣻⣿⣻⣾⣯⣿⡄⢂⠙⣿⣾⢿⣿⣽⣿⣻⢾⣳⣿⣾⢿⣽⣾⡿⣟⢿⣫⣽⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣽⣻⢟⣯⣿⡟⢐⠄⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣟⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣽⣯⣿⣿⡀⢂⠻⣟⣿⡿⣾⣯⢿⡾⣿⣻⣾⣿⡟⣯⣻⣷⡿⣟⣷⢿